Función multivariable.

Una función escalar multivariable es una relación que asocia un elemento del espacio 'n' dimensional con un elemento del espacio unidimensional.

La imagen siguiente nos muestra tal relación.

Una función multivariable es un campo escalar.

En el estudio de estas funciones es indispensable determinar su dominio y contradominio. Por ejemplo, para una función de dos variables tal como;

Su dominio se localiza en el espacio de dos dimensiones y su contradominio en el espacio unidimensional.

Existen otras funciones cuyo dominio solo es un subconjunto del espacio de dos dimensiones y su contradominio es un subconjunto del espacio R.
Un ejemplo de este tipo de función multivariable es:

Serie 1

Límite.

El límite para una función multivariable se expresa como:

En particular para una función en dos variables tal como:

Se puede verificar que;